波動耗損（Volatility Drag）是指「波動會吃掉複利報酬」：同樣的平均報酬，波動越大，最後累積的財富越少。最簡單的例子：漲 50% 再跌 50%，平均報酬是 0，但實際上虧了 25%。這個效應對槓桿 ETF、高波動個股特別明顯。
- 一句話定義
- 因價格波動導致幾何平均報酬（實際複利報酬）低於算術平均報酬的現象，差距約為波動度平方的一半。
- 英文／縮寫
- Volatility Drag（Variance Drain）
- 分類
- 風險與報酬・報酬計算
怎麼計算？
一個簡單的近似公式：實際的複利報酬 ≈ 平均報酬 − 波動度² ÷ 2。
- 波動度 20%：耗損約 0.2² ÷ 2＝2% 一年。
- 波動度 40%：耗損約 8% 一年。
- 波動度 60%：耗損約 18% 一年。
耗損和波動度的「平方」成正比，所以波動度增加一倍，耗損會變成 4 倍。這也是為什麼 2 倍、3 倍槓桿 ETF 長期下來，常常達不到標的報酬的 2 倍、3 倍。
數據：實際資產的波動耗損（2016 年以來）
| 資產 | 年化波動度 | 每日平均報酬 × 252 | 實際累積報酬（連續複利年化） | 兩者差距 | 公式估計 σ²÷2 | 一般年化報酬（CAGR） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| S&P 500 ETF（SPY） | 18% | +15.6% | +14.0% | 1.6% | 1.6% | +15.0% |
| 元大台灣 50（0050） | 20% | +24.1% | +22.0% | 2.0% | 2.0% | +23.7% |
| 那斯達克 100（QQQ） | 22% | +20.7% | +18.2% | 2.5% | 2.5% | +19.9% |
| 台積電 | 27% | +33.6% | +29.9% | 3.7% | 3.7% | +33.4% |
| 方舟創新（ARKK） | 40% | +21.8% | +13.9% | 7.9% | 7.9% | +14.9% |
| 台灣 50 正 2（00631L） | 39% | +44.4% | +36.8% | 7.6% | 7.5% | +42.6% |
| 輝達 | 49% | +64.2% | +52.2% | 12.0% | 12.0% | +68.3% |
| 特斯拉 | 58% | +46.8% | +29.8% | 17.0% | 17.0% | +34.6% |
| 那斯達克三倍（TQQQ） | 66% | +54.4% | +32.6% | 21.9% | 21.6% | +38.4% |
| 半導體三倍（SOXL） | 101% | +90.1% | +38.5% | 51.7% | 51.1% | +46.8% |
「每日平均報酬 × 252」是把每天的平均報酬直接乘上一年的天數；「實際累積報酬」是真正複利累積下來的結果（以連續複利表示，換成一般的年化報酬就是最後一欄）。兩者的差距幾乎完全等於 σ² ÷ 2。
SPY、0050 這類大盤 ETF 的耗損每年只有 2% 左右；台積電約 4%；特斯拉每年 17%；三倍槓桿的 TQQQ 每年 22%，SOXL 更高達 52%。SOXL 每天的平均報酬換算一年是 90%，但實際累積的年化報酬只有 47%，一大半被波動吃掉了。
使用情境
1. 評估槓桿 ETF 的長期持有
槓桿越高、標的波動越大，耗損越嚴重。標的長期穩定上漲、波動低時，槓桿 ETF 才有機會跑贏「倍數 × 標的報酬」，詳見槓桿。
2. 看懂「平均報酬」的陷阱
基金或策略宣傳的「平均年報酬」如果是算術平均，會高估實際能拿到的報酬。評估時要看年化報酬（幾何平均、CAGR）。
3. 降低波動本身就有價值
兩個平均報酬相同的組合，波動較低的那個最後會累積更多財富，這也是分散投資和資產配置的好處之一。
限制與常見誤區
- 「漲跌互相抵消」：漲 10% 再跌 10% 不會回到原點，而是虧 1%。
- 公式是近似值：極端波動或報酬分布很偏斜時，實際耗損會和公式有差距。
- 高波動資產不一定報酬差：輝達的波動很大，但平均報酬更高，扣掉耗損後仍然很好。
在本站哪裡會用到
- 槓桿 ETF 個股頁：價格、回撤與波動。
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