波動度（Volatility）是衡量「價格上上下下的幅度有多大」的數字，最常用年化標準差表示。它是風險最常見的量化方式：波動度 20% 的資產，一年漲跌 20% 左右算是「正常」。數據還顯示一個重要特性：波動會群聚，高波動之後通常還是高波動。
- 一句話定義
- 資產報酬率的離散程度，通常以日報酬的標準差乘以 √252 換算成年化數字。
- 英文／縮寫
- Volatility
- 分類
- 風險與報酬・風險衡量
怎麼計算？
先算每天的報酬率，再算這些報酬率的標準差，最後乘以 √252（一年約 252 個交易日）換算成年化。例如每天的標準差是 1.2%，年化波動度約 1.2% × 15.9 ≈ 19%。
- 歷史波動度：用過去的價格算出來，例如近 20 日、近 1 年。
- 隱含波動度：從選擇權價格反推，代表市場對「未來」波動的預期，例如美股的 VIX 指數（見權利金）。
數據：常見資產的波動度（2016 年以來）
| 資產 | 年化波動度 | 年化報酬 | 最大回撤 |
|---|---|---|---|
| 美國整體債券（BND） | 5.4% | +1.7% | -18.6% |
| 美國 7～10 年公債（IEF） | 6.5% | +0.8% | -23.9% |
| 美國 20 年以上公債（TLT） | 14.7% | -1.1% | -48.4% |
| 國泰永續高股息（00878） | 15.4% | +22.5% | -22.3% |
| 黃金（GLD） | 16.5% | +12.9% | -26.4% |
| S&P 500 ETF（SPY） | 17.7% | +15.0% | -33.7% |
| S&P 500 指數 | 17.8% | +13.2% | -33.9% |
| 台股加權指數 | 18.3% | +17.5% | -31.6% |
| 元大台灣 50（0050） | 20.0% | +23.7% | -33.8% |
| 日經 225 | 21.8% | +12.2% | -31.8% |
| 那斯達克 100（QQQ） | 22.2% | +19.9% | -35.1% |
| 韓國 KOSPI | 23.7% | +10.3% | -43.9% |
| 台積電 | 27.3% | +33.4% | -44.8% |
| 蘋果 | 28.8% | +28.1% | -38.5% |
| 輝達 | 49.1% | +68.3% | -66.3% |
| 特斯拉 | 58.4% | +34.6% | -73.6% |
（00878 從 2020 年上市起算。）債券的波動最小，個股最大：特斯拉的波動度是 S&P 500 的 3 倍多。波動度大不一定報酬高（例如韓國 KOSPI 波動比台股大、報酬卻比較低），但波動度大的資產，最大回撤通常也比較深。
數據：波動會群聚
台股加權指數（1998 年起），每天的「過去 20 日年化波動度」和「之後 20 日波動度」的相關係數是 0.61。依過去 20 日波動度分成 5 組：
| 過去 20 日波動度 | 範圍 | 之後 20 日波動度（中位數） | 之後 60 日加權指數報酬 | 上漲機率 | 最差 10% |
|---|---|---|---|---|---|
| 最低的 20% | 5%～11% | 11% | +1.9% | 63% | -6.7% |
| 第 2 組 | 11%～14% | 13% | +3.1% | 67% | -8.1% |
| 第 3 組 | 14%～18% | 16% | +3.7% | 65% | -11.7% |
| 第 4 組 | 18%～26% | 20% | +2.9% | 59% | -16.9% |
| 最高的 20% | 26%～63% | 28% | +0.7% | 51% | -15.8% |
高波動之後還是高波動，平靜之後還是平靜。而且波動最高的時候，之後 3 個月的上漲機率只有約一半、最差的情況也最差；波動低的時候，上漲機率有 6 成以上。這也是很多風險控管策略在波動升高時降低部位的原因。
台股加權指數每年的年化波動度：
| 年度 | 2008 | 2013 | 2017 | 2019 | 2020 | 2022 | 2024 | 2025 | 2026 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 波動度 | 33.8% | 11.7% | 8.5% | 10.7% | 21.3% | 19.9% | 20.8% | 24.5% | 29.3% |
2017 年是 2000 年以來最平靜的一年，波動度只有 8.5%；2026 年至今已經升到 29.3%，是 2008 年以來最高。最近 20 個交易日的年化波動度是 20.8%。
使用情境
1. 決定部位大小
波動度越大的資產，放的比例應該越小。例如想讓每一檔持股對組合的風險差不多，波動度 40% 的股票只放波動度 20% 的股票的一半。
2. 設定合理的停損
波動度 50% 的股票，一天漲跌 3% 很正常；如果停損設在 3%，很容易被洗出場。停損的距離可以參考波動度或 ATR。
3. 判斷市場的狀態
波動度突然升高常常伴隨下跌，可以作為降低風險的參考。
限制與常見誤區
- 波動度不等於虧損：大漲也會讓波動度變高，它只描述幅度，不分方向。
- 低波動不等於安全：長期低波動的資產，可能在少數幾天突然大跌（見標準差的肥尾現象）。
- 歷史不等於未來：過去一年很平靜，不代表未來一年也會平靜。
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